El area lateral de un prisma cuadrangular regular es 40 metros cuadrados si su altura. es 5. metros ¿ cual sera el area de su base !

para las caras necesita un carton rectangular de 100cm de largo y 40cm de ancho y para las bases necesita un carton de 25cm para cada lado y en total necesita un carton con un area de 2250cmcuadrados

respuesta:

Explicación paso a paso:

Tienes la fórmula del volumen de un prisma: , y despejas el área de la base, por lo que ahora quedaría tu fórmula así: . Ahora resuelves esa operación sustituyendo los valores.

Ahora lo que haces es obtener el lado de un cuadrado, teniendo la fórmula del área de un cuadrado: , y despejas el lado: . Ahora resuelves esta operación sustituyendo los valores.

respuesta:

Área de un prisma cuadrangular regular

Dibujo del área del prisma cuadrangular

El prisma cuadrangular regular es aquel que tiene como bases dos cuadrados. Sus caras laterales son rectángulos iguales.

El área de las bases se calcula mediante la fórmula del área del cuadrado (Ab), mientras que el área lateral es el resultado de multiplicar el perímetro de la base (Pb) por la altura (h) del prisma. Como resultado, se obtiene que el área de un prisma cuadrangular regular es:

Fórmula del área de un prisma cuadrangular regular

Esta fórmula se obtiene sustituyendo el área y perímetro del cuadrado en la fórmula general del área del prisma.

Cálculos para obtener la fórmula del área del prisma cuadrangular regular

respuesta:

Explicación paso a paso:

El volúmenes de 9

respuesta

si son 5cm cuadrados ya es la base

la respuesta es 35cm³

Explicación paso a paso:

Para el volumen necesitas el area de la base y si dices que son 5 cm² entonces ya es el area

AB= a·a             AB=5cm²

V=ab·h              V=5·7=35cm³

Tarea:

Un prisma cuadrangular regular tiene 80 m² de área lateral, siendo el volumen el mismo valor en m³.

Calcular el área total.

respuesta:

Explicación paso a paso:

Hay que calcular las tres dimensiones del prisma: largo, ancho y alto.

El prisma cuadrangular regular tiene cuadrados en las dos bases por tanto podemos representar el lado de uno de esos cuadrados como "x".

Luego hemos de calcular la altura a la que represento como "y".

La primera ecuación se plantea en base al área lateral y es el producto del largo por el alto y por 4 caras que tiene el prisma, es decir:

1ª ecuación:  4 · x · y = 80   ... despejando...    y = 80/4x = 20/x

La segunda ecuación se plantea en base al volumen del prisma que también tiene el valor de 80 pero esta vez en m³, y que es el producto del largo por el ancho (x·x = x²) y por la altura (y), así que:

2ª ecuación:   x² · y = 80 ... sustituyendo lo de arriba ...

x² · (20/x) = 80

x · 20 = 80

x = 80/20 = 4 m. mide el lado del cuadrado de las bases.

Por tanto, sustituyendo este valor en la 1ª ecuación:

y = 80/4 = 20 m. mide la altura del prisma.

Calcular el área total es la suma del área de las bases más el área lateral.

Área de las bases   =   2 · x²   = 2 · 4²   =   2 · 16   =  32 m²

Área lateral ya la sabíamos  =   80 m²

Área total = 32 + 80 = 112 m²

Saludos.

Tiene un cuadrangular tiene como base un cuadrado